Bài 9 trang 67 SBT Toán 6 – Chân trời sáng tạo: Cho lục giác đều ABCDEG Hãy đếm các đường chéo của lục giác vẽ từ mỗi đỉnh của lục giáHãy...

Cho lục giác đều ABCDEG

a) Hãy đếm các đường chéo của lục giác vẽ từ mỗi đỉnh của lục giác. Hãy cho biết có bao nhiêu đường chéo được đếm 2 lần.

b) Hãy cho biết lục giác trên có bao nhiêu đường chéo.

Câu hỏi:

a) Hãy đếm các đường chéo của lục giác vẽ từ mỗi đỉnh của lục giác. Hãy cho biết có bao nhiêu đường chéo được đếm 2 lần.

Hướng dẫn giải :

a) Bước 1: Vẽ lục giác và các đường chéo từ đỉnh A.

Bước 2: Từ hình vẽ suy ra các đường chéo từ các đỉnh còn lại và đếm số đỉnh được đếm 2 lần.

Lời giải chi tiết :

a) Từ đỉnh A có 3 đường chéo là: AC, AD, AE.

Từ đỉnh B có 3 đường chéo là: BD, BE, BG.

Từ đỉnh C có 3 đường chéo là: CE, CG, CA.

Từ đỉnh D có 3 đường chéo là: DG, DA, DB.

Từ đỉnh E có 3 đường chéo là: EA, EB, EC.

Từ đỉnh G có 3 đường chéo là: GB, GC, GD.

Trong đó 9 đường chéo được đếm 2 lần.

Câu hỏi:

b) Hãy cho biết lục giác trên có bao nhiêu đường chéo.

Hướng dẫn giải :

b) Tính tổng đường chéo. Dựa vào số đường chéo được đếm 2 lần để suy ra số đường chéo của lục giác.

Lời giải chi tiết :

b) Tổng số đường chéo kể cả các đường được đếm 2 lần là:

3 . 6 = 18 (đường)

Mà mỗi đường chéo đều đước đếm 2 lần, do đó số đường chéo của lục giác là:

18 : 2 = 9 (đường chéo)