Bài 6 trang 99 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2: Ba đường thẳng phân biệt có thể tạo ra bao nhiêu góc? Hãy vẽ hình trong các trường hợp đó...

Đề bài :

Ba đường thẳng phân biệt có thể tạo ra bao nhiêu góc? Hãy vẽ hình trong các trường hợp đó.

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra của 3 đường thẳng

Bước 2: Mỗi trường hợp, để đếm số góc ta làm như sau: Đếm số đỉnh chung, mỗi đỉnh chung đó có bao nhiêu tia (giải sử là n) thì đỉnh chung đó tạo thành n(n-1):2 góc.

Lời giải chi tiết :

Trường hợp 1: có một giao điểm:

1 đỉnh chung, có 6 tia

Vậy số góc tạo thành là 6.5:2 = 15 góc

Trường hợp 2: có hai giao điểm

2 đỉnh chung, mỗi đỉnh có 4 tia

Vậy số góc tạo thành là 2.4.3:2 = 12 góc

Trường hợp 3: có 3 giao điểm

3 đỉnh chung, mỗi đỉnh có 4 tia

Vậy số góc tạo thành là 3.4.3:2 = 18 góc

Trường hợp 4: không có giao điểm nào

Vậy không có góc nào được tạo thành.