Bài 2 trang 66 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác ABC có (widehat A = )({100^0}),(widehat B)( = {40^o})....

Đề bài :

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \)\({100^0}\),\(\widehat B\)\( = {40^o}\).

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Phương pháp giải :

- Sử dụng định lí về góc đối diện cạnh trong tam giác

- Sử dụng tính chất tam giác cân

Lời giải chi tiết :

a) Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác, ta có:

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - {100^o} - {40^o} = {40^o}\)

\( \Rightarrow \widehat A > \widehat C\) và \(\widehat A > \widehat B\)

\( \Rightarrow \) BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC do đối diện với góc A

b) Xét tam giác ABC có:

 \(\widehat C = \widehat B = {40^o}\)( chứng minh a )

\( \Rightarrow \) ABC là tam giác cân