Bài 9 trang 46 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D th...

Đề bài :

Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và CB. Chứng minh rằng:

a) AD = CB

b) \(\Delta MAB = \Delta MC{\rm{D}}\)

Phương pháp giải :

- Chứng minh hai tam giác chưa hai cạnh tương ứng bằng nhau.

- Xét các điều kiện của hai tam giác MAB và MCD xem hai tam đó bằng nhau theo trường hợp nào?

Lời giải chi tiết :

a) Xét tam giác AOD và tam giác COB có:

OA = OC

\(\widehat O\) chung

OB = OD

Suy ra: \(\Delta AO{\rm{D}} = \Delta COB(c - g - c)\)

b) Ta có: \(\Delta AO{\rm{D}} = \Delta COB(c - g - c)\)(chứng minh trên)

Xét tam giác MAB và tam giác MCD có:

Do đó: \(\widehat {MBA} = \widehat {M{\rm{D}}C};\widehat {MAB} = \widehat {MC{\rm{D}}}\) (cùng bù hai góc bằng nhau)

 AB = CD (vì OA = OC, OB = OD)

Suy ra: \(\Delta MAB = \Delta MC{\rm{D(g - c - g)}}\)