Giải Bài 5 trang 39 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài \(15\)km với tốc độ...

Đề bài :

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài \(15\)km với tốc độ \(x\)(km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi \(4\)km/h.

a) Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian \(T\) hai lượt đi và về.

b) Viết biểu thức biểu thị hiệu thời gian \(t\) luợt đi đối với lượt về.

c) Tính \(T\) và \(t\) với \(x = 10\)

Hướng dẫn giải :

a+b) Viết biểu thức biểu thị thời gian t = \(\dfrac{{S}}{v}\)

c. Thay x = 10 vào biểu thức rồi giải

Lời giải chi tiết :

a) Thời gian Tâm đi là: \(\dfrac{{15}}{x}\) (giờ)

Tốc độ Tâm đi lúc về là: \(x + 4\) (km/h)

Thời gian Tâm về là: \(\dfrac{{15}}{{x + 4}}\) (giờ)

Tổng thời gian lượt đi và về là:

\(T = \dfrac{{15}}{x} + \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} + \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 + 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{30x + 60}}{{{x^2} + 4x}}\)

b) Hiệu thời gian đi và về là:

\(t = \dfrac{{15}}{x} - \dfrac{{15}}{{x + 4}} = \dfrac{{15\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} - \dfrac{{15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{15x + 60 - 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{60}}{{{x^2} + 4x}}\)

c) Thay \(x = 10\) vào \(T\) và \(t\) ta có:

\(T = \dfrac{{30.10 + 60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{360}}{{140}} = \dfrac{{18}}{7}\)

\(t = \dfrac{{60}}{{{{10}^2} + 4.10}} = \dfrac{{60}}{{140}} = \dfrac{3}{7}\)