Giải Bài 7 trang 28 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) và \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)...

Đề bài :

Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) và \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\). Hai đường thẳng đã cho

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3.

B. Song song với nhau.

C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.

D. trùng nhau.

Hướng dẫn giải :

- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi chúng có hệ số góc bằng nhau.

- Hai đường thẳng trùng nhau nếu chúng có hệ số góc bằng nhau và cắt trục tung tại cùng một điểm.

- Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng có hệ số góc khác nhau.

- Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nếu điểm đó thuộc cả hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Đáp án đúng là C

Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{2}\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{{ - 1}}{2}\). Do đó, hai đường thẳng này cắt nhau.

Lại có: Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\). Do đó, \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng.

Hoành độ điểm \(A\) là \(x = 0\); tung độ của điểm \(A\) là \(y = 3\).