Giải Bài 1 trang 26 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\) Tìm hệ số góc \(a\) biết rằng đồ thị...

Đề bài :

Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\)

a) Tìm hệ số góc \(a\) biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Hướng dẫn giải :

- Hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thì \({y_0} = a{x_0} + b\).

- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:

Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(A\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\), ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\).

Lời giải chi tiết :

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\)nên ta có:

\( - 2 = a.1 - 4 \Leftrightarrow a = - 2 + 4 = 2\)

Hàm số cần tìm là \(y = 2x - 4\) có hệ số góc \(a = 2\).

b) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 4\) ta được điểm \(A\left( {0; - 4} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{4}{2} = 2\) ta được điểm \(B\left( {2;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).