Bài 6 trang 13 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho hàm số \(y = 3x + 6\). Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy...

Đề bài :

Cho hàm số \(y = 3x + 6\).

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Ox, Oy. Xác định tọa độ của A, B và diện tích của tam giác AOB. (Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm.)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

Bước 1: Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm M (0; b) trên Oy.

Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(N\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N, ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\).

Lời giải chi tiết :

a) Đồ thị hàm số \(y = 3x + 6\) đi qua A (0; 6) và B (-2; 0).

b) Ta có: \(OA = 6;OB = 2\)

Diện tích tam giác AOB vuông tại O là:

\({S_{AOB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.6.2 = 6\left( {c{m^2}} \right)\)