Bài 11 trang 31 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B...

Đề bài :

Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B, xe chờ bốc dỡ hàng hóa 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian bốc dỡ hàng hóa là 6 giờ 10 phút.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện: \(x > 0\)

Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ)

Thời gian xe tải đi từ B đến A là: \(\frac{x}{{45}}\) (giờ)

Vì xe chờ bốc dỡ hàng hóa 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ và tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian bốc dỡ hàng hóa là 6 giờ 10 phút\( = \frac{{37}}{6}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{40}} + \frac{x}{{45}} + \frac{1}{2} = \frac{{37}}{6}\)

\(\frac{{17x}}{{360}} = \frac{{17}}{3}\)

\(x = 120\) (thỏa mãn)

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120km.