Bài 6 trang 69 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Người ta dùng một gương phẳng để đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9)...

Đề bài :

Người ta dùng một gương phẳng để đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết $\widehat{ACB}=\widehat{MCN},AB=1,65m,BC=4m,NC=20m$. Tính chiều cao MN của căn nhà.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết :

Tam giác ABC và tam giác MNC có: $\widehat{B}=\widehat{N}={{90}^{0}},\widehat{ACB}=\widehat{MCN}$ (gt) nên $\Delta ABC\backsim \Delta MNC\left( g.g \right)$, suy ra $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NC}$, hay $\frac{1,65}{MN}=\frac{4}{20}$, vậy $MN=8,25m$