Bài 3 trang 28 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi...

Đề bài :

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² \( \le \) y + 1 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m \( \le \) - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:

Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Cho ba số a, b, c và a > b.

- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

- Nếu c < 0 thì a.c < b.c

Lời giải chi tiết :

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4,ta được:

m – 4 > 5 – 4 suy ra m – 4 > 1

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² \( \le \) y + 1 với 9, ta được:

x² + 9 \( \le \) y + 10

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3,ta được

3x > 3

Tiếp tục cộng với 2, ta được:

3x + 2 > 5

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m \( \le \) - 1 với – 1,ta được

m – 1 \( \le \) - 2

Tiếp tục cộng với – 7, ta được:

m – 8 \( \le \) - 9.