Bài 14 trang 73 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho tam giác OPQ vuông tại O có \(\widehat P = {39^o}\) và PQ = 10 cm...

Đề bài :

Cho tam giác OPQ vuông tại O có \(\widehat P = {39^o}\) và PQ = 10 cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ.

Hướng dẫn giải :

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Áp dụng tổng 2 góc phụ nhau bằng 90^o để tìm góc Q

- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\widehat Q = {90^o} - \widehat P = {90^o} - {39^o} = {51^o}\)

Xét tam giác PQO vuông tại O, \(\widehat Q = {51^o}\), ta có:

PQ = QP. sin \({51^o}\) = 10. sin \({51^o}\) = 7,8 cm

Xét tam giác PQO vuông tại O, \(\widehat P = {39^o}\), ta có:

QO = QP. sin \({39^o}\) = 10. sin\({39^o}\) = 6,3 cm