Bài 6 trang 66 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc\(\alpha \)...

Đề bài :

Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc\(\alpha \). Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m (Hình 10). Tính góc\(\alpha \) (kết quả làm tròn đến độ).

Hướng dẫn giải :

- Theo dữ kiện đề bài ta có một tam giác vuông với cạnh góc vuông lần lượt là 21m và 15m.

- Từ tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc \(\alpha \), kí hiệu tan\(\alpha \).Sau đó ta tìm góc\(\alpha \) tương tự như VD5 trang 65.

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài ta có tam giác vuông sau:

Ta có tan \(\alpha \) = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{21}}{{15}} = \frac{7}{5}\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được góc \(\alpha \) \( \approx {54^o}27’\).