Bài tập 5 trang 97 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Phần bên trong của một cái li có dạng hình nón có bán kính đáy 2 cm...

Đề bài :

Phần bên trong của một cái li có dạng hình nón có bán kính đáy 2 cm, độ dài đường sinh 8 cm. Người ta đựng đầy kem trong li và thêm một nửa hình cầu kem phía trên (Hình 19). Tính thể tích của kem (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Hướng dẫn giải :

- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

- Công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là:

V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết :

Chiều cao hình nón là: \(\sqrt {{8^2} - {2^2}} = 2\sqrt {15} \) (cm).

Thể tích hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.2\sqrt {15} \approx \) 32 (cm³).

Thể tích của nửa hình cầu là: V_nửacầu = \(\frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.2^3} \approx \) 17 (cm³).

Thể tích của phần kem là: V = 32 + 17 = 49 (cm³).