Một kỹ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau:
Số lỗi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
12 |
15 |
Số ngày |
2 |
3 |
4 |
6 |
6 |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu
b) Xác định các giá trị ngoại lệ (nếu có) của mẫu số liệu
c) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)
Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.
Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
a)
+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 15 và 0 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 15 - 0 = 15\)
+ Mẫu có 31 số liệu
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {6 + 6} \right):2 = 4\); \({Q_1} = 2;{Q_3} = 5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 3\)
b) Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 2 - 1,5.3 = - 2,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5 + 1,5.3 = 9,5\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 12 và 15
c)
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 4,13\)
+ Phương sai: \({S^2} = 9,79\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = 3,13\)
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Hoc Sinh 247