Bài 6 trang 60 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm...

Đề bài :

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).

Lời giải chi tiết :

Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(n\) phút là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 2\).

Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau 20 phút là:

\({u_{20}} = {u_1}.{q^{n - 1}} = {1.2^{20 - 1}} = 524288\) (vi khuẩn).