Bài 2 trang 68 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Quan sát hình 3:...

Đề bài :

Quan sát hình 3:

a) Tính số đo góc x, y, z.

b) Hãy nhận xét về tổng các số đo góc  x + y + z

Phương pháp giải :

- Sử dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\) từ đó tính được góc EDF.

- Sử dụng tổng hai gocs kề bù bằng \({180^o}\) từ đó tính được góc x, y, z

- Sau đó tính tổng x + y + z và đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết :

a) Trong tam giác BDF có: \(\widehat {DEF} + \widehat {E{\rm{D}}F} + \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o}\)

Suy ra: \(\widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - \widehat {DEF} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {55^o} - {42^o} = {83^o}\)

Ta có: \(x + \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(x = {180^o} - \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - {83^o} = {97^o}\)

Ta có: \(y + \widehat {DEF} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(y = {180^o} - \widehat {DEF} = {180^o} - {55^o} = {125^o}\)

Ta có: \(z + \widehat {DFE} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(z = {180^o} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {42^o} = {138^o}\)

Vậy \(x = {97^o};y = {125^o};z = {138^o}\)

b) Ta có: \(x + y + z = {97^o} + {125^o} + {138^o} = {360^o}\)

Vậy tổng số đo x + y + z của ba góc ngoài tam giác bằng \({360^o}\)

Bài 3 trang 68