Bài 12 trang 107 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, (wide...

Đề bài :

Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, \(\widehat {AOB} = 3\widehat {BOC}\), \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).

a) Tính số đo góc BOC.                                                   

b) Tia OB có là tia phân giác của góc COD hay không?

Phương pháp giải :

a) Tính số đo góc cần tìm dựa vào dữ kiện đề bài và tổng hai góc kề bù có số đo bằng 180°.

b) Muốn biết tia OB có là tia phân giác của góc COD hay không, ta tính số đo của hai góc tại bởi tia OB và tia OC, OD.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC} = 180^\circ  \to 3\widehat {BOC} + \widehat {BOC} = 180^\circ \\ \to 4\widehat {BOC} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 180^\circ :4 = 45^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {BOC} = 45^\circ \).

b) Ta có: \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} - \widehat {AOD} - \widehat {BOC} = 180^\circ  - 45^\circ  - 45^\circ  = 90^\circ \).

Mà \(\widehat {BOC} = 45^\circ  < \widehat {BOD} = 90^\circ \) nên tia OB không là tia phân giác của góc COD.