Giải mục 2 trang 110 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?...

Câu hỏi:

a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?

b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?

Hướng dẫn giải :

Vận dụng tính chất của hình bình hành và hình thang cân

Lời giải chi tiết :

a) Một hình chữ nhật là một hình thang cân

b) Một hình chữ nhật là một hình bình hành

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh: \(MN = \dfrac{1}{2}AC\)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng tính chất của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Do ABCD là hình chữ nhật, O là giao điểm của AC và BD

Suy ra OA = OB = OC = OD.

Xét tứ giác MBNO có:

\(\widehat M = \widehat N = {90^0}\) (Do M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC)

\(\widehat B = {90^0}\)

nên MBNO là hình chữ nhật.

Suy ra MN = BO (tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật)

\( MN = \dfrac{1}{2}AC\) (do \(BO = AO = OC = \dfrac{1}{2}AC\))