Bài 3 trang 44 Toán 8 – Cánh diều: Giải các phương trình sau...

Đề bài :

Giải các phương trình sau:
a) \(6x + 4 = 0\);
b) \( - 14x - 28 = 0\);
c) \(\frac{1}{3}x - 5 = 0\);
d) \(3y - 1 = - y + 19\);
e) \( - 2\left( {z + 3} \right) - 5 = z + 4\);
g) \(3\left( {t - 10} \right) = 7\left( {t - 10} \right)\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.

Lời giải chi tiết :

a)

\(\begin{array}{l}6x + 4 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,6x = - 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 4} \right):6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{2}{3}.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{2}{3}.\)

b)

\(\begin{array}{l} - 14x - 28 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 14x = 28\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 28:\left( { - 14} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 2.\)

c)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}x - 5 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{3}x = 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 5:\frac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 15\).

d)

\(\begin{array}{l}\,3y - 1 = - y + 19\\3y + y = 19 + 1\\\,\,\,\,\,\,\,4y = 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = 20:5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = 4.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(y = 4\).

e)

\(\begin{array}{l} - 2\left( {z + 3} \right) - 5 = z + 4\\\,\,\, - 2z - 6 - 5 = z + 4\\\,\,\,\,\,\,\,\, - 2z - 11 = z + 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2z - z = 4 + 11\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3z = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,z = 15:\left( { - 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,z = - 5.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(z = - 5\).

g)

\(\begin{array}{l}3\left( {t - 10} \right) = 7\left( {t - 10} \right)\\\,\,\,\,3t - 30 = 7t - 70\\\,\,\,\,\,3t - 7t = - 70 + 30\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 4t = - 40\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,t = \left( { - 40} \right):\left( { - 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,t = 10.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(t = 10\).