Bài 2 trang 91 Toán 9 Cánh diều tập 1: Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường...

Đề bài :

Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí \(C\) cách mặt đất một khoảng \(CB = DH = 1,64m\) và cách cây một khoảng \(CD = BH = 6m\). Tính chiều cao \(AH\) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn \(ACD\) bằng \(38^\circ \) minh họa ở Hình 36.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\), ta có:

\(AD = \frac{{CD}}{{\tan 38^\circ }} = \frac{6}{{\tan 38^\circ }} \approx 7,68\left( m \right)\).

Vậy chiều cao \(AH\) của cây khoảng: \(AH = AD + DH \approx 7,68 + 1,64 \approx 9,32\left( m \right)\).