Giải mục 3 trang 95, 96 Toán 9 Cánh diều tập 1: Giả sử \(M\) là một điểm tùy ý trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 95

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)

a) Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua tâm \(O\) cắt đường tròn tại \(A,B\). So sánh \(OA\) và \(OB\) (Hình 7).

b) Giả sử \(M\) là một điểm tùy ý trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Trên tia đối của tia \(OM\), ta lấy điểm \(N\) sao cho \(ON = OM\). Điểm \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) hay không?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào hình ảnh trực quan để trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết :

a) \(OA = OB = R\).

b) Do \(OM = R\) lại có \(ON = OM\) nên \(ON = R\). Vậy \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 95

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Giả sử \(d\) là đường thẳng đi qua tâm \(O\) và \(M\) là một điểm tùy ý trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Kẻ \(MH \bot d\left( {H \in d} \right)\). Trên tia \(MH\) lấy điểm \(N\) sao cho \(H\) là trung điểm của \(MN\) (ta gọi điểm \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua đường thẳng \(d\)). Điểm \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) hay không?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào kiến thức vừa học để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết :

Do \(OH \bot MN\), \(MH = HN\) nên \(OH\) là đường trung trực của \(MN\). Vậy \(OM = ON\).

Lại có \(OM = R\) nên \(ON = R\). Vậy \(N\) có thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 96

Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy để xác định tâm đường tròn đó.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào đường tròn là hình có trục đối xứng để gấp.

Lời giải chi tiết :

Ta gấp tờ giấy làm đôi sau đó gấp đôi thêm một lần nữa. Giao điểm của hai lần gấp chính là tâm của đường tròn.