Bài 41 trang 49 SBT Toán 10 Cánh Diều: Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần...

Đề bài :

Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn” là:

A. \(\frac{1}{2}\)             B. \(\frac{1}{4}\)             C. \(\frac{3}{4}\)                  D. \(\frac{1}{3}\)

Phương pháp giải :

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết :

+ Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp \( \Rightarrow \Omega  = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\}  \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\)

+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Tích số chấm trong hai lần gieo là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3.3 = 9\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = 1 - \frac{9}{{36}} = \frac{3}{4}\)

Chọn C.