Bài 9 trang 6 SBT Toán 10 Cánh Diều: Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc. Tính số cách chọn ra một nam và một nữ trong bữa tiệc để...

Đề bài :

Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc. Tính số cách chọn ra một nam và một nữ trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:

a) Hai người đó là một cặp vợ chồng

b) Hai người đó không là vợ chồng.

Phương pháp giải :

Tính số cách chọn theo các bước chọn nam và nữ (có 10 nam và 10 nữ)

Bước 1: Tính số cách chọn 1 nam rồi chọn 1 nữ là vợ của người nam đã chọn

Bước 2: Tính số cách chọn 1 nam rồi chọn 1 nữ không là vợ của người nam đã chọn

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn  

Lời giải chi tiết :

Vì có 10 cặp vợ chồng dự tiệc nên ta có 10 nam và 10 nữ.

a) Việc chọn một cặp vợ chồng để phát biểu ý kiến là thực hiện hai hành động liên tiếp: đầu tiên chọn 1 nam, sau đó chọn 1 nữ là vợ của người nam đã chọn.

Chọn 1 nam có 10 cách chọn.

Chọn 1 nữ là vợ của người nam đã chọn chỉ có 1 cách chọn.

Vậy có tất cả 10.1 = 10 cách chọn hai người trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó là một cặp vợ chồng.

b) Việc chọn một cặp vợ chồng để phát biểu ý kiến là thực hiện hai hành động liên tiếp: đầu tiên chọn 1 nam, sau đó chọn 1 nữ không phải là vợ của người nam đã chọn.

Chọn 1 nam có 10 cách chọn.

Chọn 1 nữ không phải là vợ của người nam đã chọn thì có 9 cách chọn.

Vậy có tất cả 10.9 = 90 cách chọn hai người trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không phải là vợ chồng.