Bài 3.21 trang 63 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau: Bước 1...

Đề bài :

Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB.

Bước 2. Lấy điểm C ∈ a.

Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC.

Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành.

Hướng dẫn giải :

Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn

Chứng minh tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên ABCD là hình hình hành.

Lời giải chi tiết :

Ta thực hiện vẽ tứ giác ABCD theo các bước ở đề bài như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB

Bước 2. Lấy điểm C ∈ a

Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC

Nối AD, BC ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

Tứ giác ABCD là hình bình hành do:

• AB // CD (vì AB // a; C, D ∈ a);

• AB = CD (giả thiết).