Bài 7.22 trang 27 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) có xác định một hàm số \(y = f\left( x \right)\) không? Vì sao?...

Đề bài :

Hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) có xác định một hàm số \(y = f\left( x \right)\) không? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về khái niệm hàm số để xác đại lượng y có phải là một hàm số của x không: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Lời giải chi tiết :

Với \(x = 0\) ta có: \[{y^2} = 1\], suy ra \(y = \pm 1\)

Tức là với \(x = 0\) ta tìm được 2 giá trị tương ứng của y.

Do đó, hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) không xác định được một hàm số \(y = f\left( x \right)\)