Bài 8 trang 7 vở thực hành Toán 8: Một mảnh đất có dạng như phần tô màu xám trong hình bên cùng với các kích thước (tính bằng...

Đề bài :

Một mảnh đất có dạng như phần tô màu xám trong hình bên cùng với các kích thước (tính bằng mét) được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức tính diện tích chữ nhật để có được các đơn thức.

Sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng: Muốn cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hoặc trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Lời giải chi tiết :

Cách 1. Ta có \({S_{ABCD}} = 2x.2y = 4xy;{S_{{\rm{EF}}GC}} = 3x.y = 3xy\)

Vậy diện tích mảnh đất là \(S = 4xy + 3xy = 7xy\) .

Cách 2. Ta có

\(\begin{array}{l}{S_{HFGD}} = 3x(2y + y) = 3x.3y = 9xy\\{S_{HEBA}} = (3x - 2x).2y = x.2y = 2xy\end{array}\)

Vậy diện tích mảnh đất là \(S = 9xy - 2xy = 7xy\) .