Bài 3 trang 6 vở thực hành Toán 8: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau...

Đề bài :

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:

a) \(A = \left( { - 2} \right){x^2}y\frac{1}{2}xy\) khi \(x = - 2;y = \frac{1}{2}\) .

b) \(B = xyz( - 0,5){y^2}z\) khi \(x = 4;y = 0,5;z = 2\) .

Hướng dẫn giải :

- Áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức.

- Thay giá trị \(x;y;z\) vào đơn thức để tính giá trị đơn thức.

Lời giải chi tiết :

a) \(A = \left( { - 2} \right){x^2}y\frac{1}{2}xy \\= \left( { - 2.\frac{1}{2}} \right).\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right) \\= - {x^3}{y^2}.\)

Tại \(x = - 2;y = \frac{1}{2}\) ta có \(A = - {( - 2)^3}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 8.\frac{1}{4} = 2\).

b) \(B = xyz( - 0,5){y^2}z \\= - 0,5.x.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.z} \right) \\= - 0,5x{y^3}{z^2}.\)

Tại \(x = 4;y = 0,5;z = 2\) ta có \(B = - 0,5.4.0,{5^3}{.2^2} = - 1\) .