Câu hỏi Hoạt động 5 trang 82 Toán 9 Kết nối tri thức: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3cm (H. 9. 34). Hãy xác định tâm...

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3cm (H.9.34).

Hãy xác định tâm, vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và cho biết bán kính của đường tròn đó.

Phương pháp giải :

+ Gọi O là giao điểm của AC và BD.

+ Chứng minh \(OA = OB = OC = OD = \frac{{AC}}{2}\) nên chứng minh được đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là đường tròn có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo trong hình vuông ABCD.

Lời giải chi tiết:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên \(OA = OB = OC = OD = \frac{{AC}}{2}\).

Do đó, 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AC.

Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là đường tròn có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo trong hình vuông ABCD.