Bài tập 10.13 trang 107 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31...

Đề bài :

Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ (coi mép khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần chục của \(c{m^2}\)).

Hướng dẫn giải :

+ Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: \(r = \frac{{35 - 2.10}}{2} = 7,5\left( {cm} \right)\).

+ Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính \(\frac{{35}}{2}cm\) và đường sinh 30cm

+ Diện tích vành nón bằng hiệu diện tích hình tròn bán kính \(\frac{{35}}{2}cm\) và diện tích hình tròn bán kính \(\)\(\left( {\frac{{35}}{2} - 10} \right)cm = \frac{{15}}{2}cm\)

+ Diện tích vải cần dùng bằng tổng diện tích xung quanh của hình nón và diện tích vành nón.

Lời giải chi tiết :

Bán kính đường tròn đáy của hình nón là:

\(r = \frac{{35 - 2.10}}{2} = 7,5\left( {cm} \right)\).

Diện tích xung quanh hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .7,5.30 = 225\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích vành nón là:

\({S_1} = \pi .17,{5^2} - \pi .7,{5^2} = 250\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích vải cần dùng là:

\(S = {S_{xq}} + {S_1} = 225\pi + 250\pi = 475\pi \approx 1492,3\left( {c{m^2}} \right)\).