Bài 4.18 trang 65 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2)...

Hướng dẫn giải bài 4.18 trang 65 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Đề bài :

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2).

a) Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

Bài giải :

a) Ta có:

^→AB = (2 – 1; 4 – 3) = (1; 1) , ^→AC = (-3 – 2; 2 – 3) = ( -4; -1)

Hai vectơ này không cùng phương 

Do đó các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy chúng không thẳng hàng.

b) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

c) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

d) Để O (0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD thì

Vậy tọa độ điểm D là (-3; -7).