Bài 5.9 trang 83 Toán 10 tập 1: Số học sinh giỏi Quốc gia năm 2018 – 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau...

Hướng dẫn giải bài 5.9 trang 83 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Đề bài :

Số học sinh giỏi Quốc gia năm 2018 – 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:

0  0  4  0  0  0  10  0  6  0.

a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.

Bài giải :

a) Trung bình số lượng học sinh giỏi Quốc gia của 10 trường Trung học phổ thông là:

Trong dãy số liệu đã cho, số 0 là số xuất hiện với tần số lớn nhất nên mốt của số  liệu là 0.

Sắp xếp dãy số liệu trên theo thứ tự không giảm là:

0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 4; 6; 10.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa : Q₂ = (0 + 0):2 = 0.

Ta tìm Q₁ là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂:

0; 0; 0; 0 ;0.

Và tìm được Q₁ = 0.

Ta tìm Q₃ là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂:

0; 0; 4; 6; 10.

Và tìm được Q₃ = 4.

Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q₁ = 0; Q₂ = 0, Q₃ = 4.

b) Vì nửa số liệu bên trái toàn bộ bằng 0 nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu bằng 0 và bằng trung vị.