Bài 7.61 trang 50 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống: Hình vẽ minh hoạ một phòng thì thầm với mặt cắt ngang là một hình elip với chiều cao 24 feet...

Đề bài :

Hình vẽ bên minh họa một phòng thì thầm (whispering gallery) với mặt cắt ngang là một hình bán elip với chiều cao 24 feet và chiều rộng 80 feet. Một âm thanh được phát ra từ một tiêu điểm của phòng thì thầm có thể được nghe thấy tại tiêu điểm còn lại. Hỏi hai người nói thì thầm qua lại với nhau thì sẽ cách trung tâm của phòng bao nhiêu mét? Theo đơn vị đo lường quốc tế, 1 feet = 0,3048 m.

Phương pháp giải :

+ Tìm a, b trong phương trình chính tắc Elip

+ Tính \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Lời giải chi tiết :

Mặt cắt của phòng thì thầm là một nửa elip có \(a = 40,b = 24\) nên \(c = \sqrt {{{40}^2} - {{24}^2}}  = 32\)

\(\Rightarrow \) Nếu 1 người nói chuyện với nhau thì trong phòng thi sẽ cách trung tâm phòng là 32 feet = 9,7536 m.