Bài 1.2 trang 16 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Một đường tròn có bán kinh 20 cm...

Đề bài :

Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:

a) \(\frac{\pi }{{12}}\);

b) \(1,5\);

c) \({35^0}\);

d) \({315^0}\).

Hướng dẫn giải :

Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \)

Chú ý đổi từ độ sang radian

Lời giải chi tiết :

a) \(l = R\alpha = 20.\frac{\pi }{{12}} = \frac{{5\pi }}{3}\)

b) \(l = R\alpha = 20.1,5\pi = 30\pi \)

c) Đổi \({35^0} = 35.\frac{\pi }{{180}} = \frac{7\pi }{36}\)

\(l = R\alpha = 20.\frac{7\pi }{36} = \frac{35\pi }{9}\)

d) Đổi \({315^0} = 315.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{4}\)

\(l = R\alpha = 20.\left( {\frac{{7\pi }}{4}} \right) = 35\pi \)