Bài 6.23 trang 24 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7...

Đề bài :

Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:

\(A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n}\) (triệu đồng).

Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức \(A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n}\)

Lời giải chi tiết :

Để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) thì

\(\begin{array}{l}A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n} \ge 800\\ \Leftrightarrow 1,{075^n} \ge 1,6\\ \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,075}}1,6 \approx 6,5\end{array}\)

Vậy bác Minh cần tối thiểu 7 năm để thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).