Bài 1.47 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Mệnh đề nào dưới đây đúng?...

Đề bài :

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

C. \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

D. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào lý thuyết các trường hợp đặc biệt của phương trình lượng giác cơ bản, ta chọn đáp án đúng:

\(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

\(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

\(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)

Lời giải chi tiết :

Đáp án A.

Đáp án B,C,D sai do dấu tương đương. Nếu tương đương thì vế đuôi không phải là \(k2\pi \) mà là \(k\pi \,\).