Điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right)\) có thuộc \(\left( \alpha \right)\) hay không?...

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2 = 0\).

a) Điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right)\) có thuộc \(\left( \alpha \right)\) hay không?

b) Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về phương trình tổng quát của mặt phẳng để giải: Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình \(Ax + By + Cz + D = 0\) (các hệ số A, B, C không đồng thời bằng 0) xác định một mặt phẳng nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.

Lời giải chi tiết :

a) Vì \( - 2 + 2 = 0\) nên điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right)\) thuộc \(\left( \alpha \right)\).

b) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) nhận \(\overrightarrow n \left( {1;0;0} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.