Bài 4 trang 33 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo: Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến (x) biểu thị diện tích của phần được t...

Đề bài :

Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến \(x\) biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

Phương pháp giải :

Sử dụng các công thức tính diện tích đã học để viết được biểu thức.

Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình chữ nhật lớn là \(\left( {3x + 2} \right)\left( {2x + 4} \right) = 2x.3x + 2x.2 + 4.3x + 4.2 = 6{x^2} + 16x + 8\).

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là \(x\left( {x + 1} \right) = {x^2} + x\).

Diện tích cần tìm là \(6{x^2} + 16x + 8 - \left( {{x^2} + x} \right) = 5{x^2} + 15x + 8\).