Bài 1 trang 66 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11...

Đề bài :

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng tính chất tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) vào tứ giác \(ABCD\), \(MNPQ\) và \(UTSV\)

Lời giải chi tiết :

a) Trong tứ giác \(ABCD\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \\110^\circ + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat B = 360^\circ - \left( {110^\circ + 75^\circ + 75^\circ } \right)\\\widehat B = 100^\circ \end{array}\)

b) Trong tứ giác \(MNPQ\) ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat P + \widehat Q + \widehat M + \widehat N = 360^\circ \\90^\circ + 70^\circ + \widehat M + 90^\circ = 360^\circ \\\widehat M = 360^\circ - \left( {90^\circ + 70^\circ + 90^\circ } \right)\\\widehat M = 110^\circ \end{array}\)

c) Ta có: \(\widehat {TSV} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)

Xét tứ giác \(UTSV\) ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat U + \widehat T + \widehat S + \widehat V = 360^\circ \\115^\circ + 65^\circ + 120^\circ + \widehat V = 360^\circ \\\widehat V = 360^\circ - \left( {115^\circ + 65^\circ + 120^\circ } \right)\\\widehat V = 60^\circ \end{array}\)

d) Trong tứ giác \(EFGH\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat F + \widehat E + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \\\widehat F + 80^\circ + 100^\circ + 70^\circ = 360^\circ \\\widehat F = 360^\circ - \left( {80^\circ + 100^\circ + 70^\circ } \right)\\\widehat F = 110^\circ \end{array}\)