Giải Bài 8 trang 40 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tháng vừa rồi nhà bạn Minh đã sử dụng hết 185 kWh và phải trả 375 969 đồng...

Đề bài :

Để khuyến khích tiết kiêm điện, giá bán lẻ điện sinh hoạt năm 2022 được tính theo lũy tiến, nghĩa là sử dụng càng nhiều thì giá mỗi kWh càng tăng theo các mức như sau:

Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên

Mức 2: Tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, mỗi kWh ở mức 2 cao hơn 56 đồng so với mức 1.

Mức 3: Tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, mỗi kWh ở mức 3 cao hơn 280 đồng so với ở mức 2.

Mức 4: Tính cho số kWh từ 202 đến 300kWh, mỗi kWh ở mức 4 cao hơn 522 đồng so với mức 3.

…

Ngoài ra, người sử dụng điện còn phải trả thêm \(10\% \) thuê giá trị gia tăng.

Tháng vừa rồi nhà bạn Minh đã sử dụng hết 185 kWh và phải trả 375 969 đồng. Hỏi mỗi kWh ở mức 3 giá bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải :

- Gọi số tiền nhà bạn Minh phải trả cho 1Wh ở mức 50kWh đầu tiên là ẩn

- Viết biểu thức biểu thị số tiền nhà bạn Minh phải trả ở các mức tiếp theo

- Viết phương trình từ những biểu thức trên

- Giải phương trình

Lời giải chi tiết :

Vì nhà bạn Minh đã dùng hết 185 kWh nên số tiền nhà bạn Minh sẽ trả ở 3 mức.

Mức 1: Nhà bạn Minh phải trả cho 50 kWh (50 kWh đầu tiên).

Mức 2: Nhà bạn Minh phải trả cho 50 kWh (từ 51 đến 100 kWh).

Mức 3: Nhà bạn Minh phải trả cho 85 kWh (từ 101 kWh đến 200 kWh).

Gọi số tiền phải trả cho 1 kWh ở mức 50 kWh đầu tiên là \(x\) (đồng). Điều kiện \(\left( {x > 0} \right)\).

Do đó, số tiền nhà bạn Minh phải trả cho mức đầu tiên là \(50x\) (đồng)

Vì số tiền phải trả cho mỗi kWh ở mức 2 cao hơn 56 đồng so với mức 1 nên số tiền phải trả cho mỗi kWh ở mức 2 là \(x + 56\) (đồng)

Do đó, số tiền nhà bạn Minh phải trả cho mức 2 là \(\left( {x + 56} \right).50\) (đồng).

Vì số tiền phải trả cho mỗi kWh ở mức 3 cao hơn 280 đồng so với mức 2 nên số tiền phải trả cho mỗi kWh ở mức 3 là \(x + 56 + 280\) (đồng)

Do đó, số tiền nhà bạn Minh phải trả cho mức 3 là \(\left( {x + 56 + 280} \right).85\) (đồng).

Tổng số tiền điện mà nhà bạn Minh phải trả theo số điện là:

\(50x + 50.\left( {x + 56} \right) + 85.\left( {x + 56 + 280} \right) = 50x + 50x + 2800 + 85x + 4760 + 23800\)

\( = 185x + 31360\) (đồng)

Vì số tiền thực tế nhà bạn Minh phải trả có thêm \(10\% \) thuế giá trị gia tăng nên số tiền thức tế nhà bạn Minh phải trả là:

\(\left( {185x + 31360} \right).110\% = \left( {185x + 31360} \right).1,1 = 203,5x + 34496\) (đồng)

Vì nhà bạn Minh đã trả 375 969 đồng nên ta có phương trình

\(203,5x + 34496 = 375969\)

\(203,5x = 375969 - 34496\)

\(203,5x = 341472\)

\(x = 341472:203,5\)

\(x = 1678\) (thỏa mãn điều kiện)

Số tiền phải trả cho 1 kWh ở mức 1 là 1 678 đồng.

Do đó, số tiền phải trả cho 1 kWh ở mức 3 là: \(1678 + 56 + 280 = 2014\) (đồng)

Vậy mỗi kWh ở mức 3 phải trả 2014 đồng.