Giải Bài 6 trang 40 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em...

Đề bài :

Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ \(40\% \) số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ \(48\% \) số học sinh khối 9.

Hướng dẫn giải :

- Gọi số học sinh khối 8 là ẩn

- Viết biểu thức biểu thị số học sinh giỏi của mỗi khối

- Viết phương trình từ những biểu thức trên

- Giải phương trình

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh khối 8 là \(x\)(học sinh). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*};x < 580\).

Vì tổng số học sinh khối 8 và số học sinh khối 9 là 580 học sinh nên số học sinh khối 9 là \(580 - x\) (học sinh).

Khối 8 có số học sinh giỏi chiếm \(40\% \) số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 8 là \(40\% x = 0,4x\) (học sinh)

Khối 9 có số học sinh giỏi chiếm \(48\% \) số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 9 là \(48\% .\left( {580 - x} \right) = 0,48.\left( {580 - x} \right)\)

Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:

\(0,4x + 0,48\left( {560 - x} \right) = 256\)

\(0,4x + 278,4 - 0,48x = 256\)

\(0,4x - 0,48x = 256 - 278,4\)

\( - 0,08x = - 22,4\)

\(x = \left( { - 22,4} \right):\left( { - 0,08} \right)\)

\(x = 280\) (thỏa mãn điều kiện)

Khi đó, số học sinh khối 9 là: \(580 - 280 = 300 \) (học sinh)

Vậy khối 8 có 280 học sinh và khối 9 có 300 học sinh.