Bài 9 trang 26 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Kết quả của phép trừ \(\frac{{2b}}{{{a^2} + ab}} - \frac{{2a}}{{{b^2} + ab}}\) là A. \(\frac{{2\left( {a + b} \right)}}{{ab}}\) B...

Đề bài :

Kết quả của phép trừ \(\frac{{2b}}{{{a^2} + ab}} - \frac{{2a}}{{{b^2} + ab}}\) là

A. \(\frac{{2\left( {a + b} \right)}}{{ab}}\)

B. \(\frac{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{ab}}\)

C. \(\frac{{2\left( {a - b} \right)}}{{ab}}\)

D. \(\frac{{2\left( {b - a} \right)}}{{ab}}\)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn trừ hai phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu thức;

+ Trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

\(\frac{{2b}}{{{a^2} + ab}} - \frac{{2a}}{{{b^2} + ab}} = \frac{{2{b^2}}}{{ab\left( {a + b} \right)}} - \frac{{2{a^2}}}{{ab\left( {a + b} \right)}} = \frac{{2\left( {b - a} \right)\left( {a + b} \right)}}{{ab\left( {a + b} \right)}} = \frac{{2\left( {b - a} \right)}}{{ab}}\)

Chọn D