Bài 4 trang 53 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho đa thức (P(x) = a{x^2} + bx + c)(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:...

Đề bài :

Cho đa thức \(P(x) = a{x^2} + bx + c\)(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:

a) \(P(0) = c\);                                          b) \(P(1) = a + b + c\);                                c) \(P( - 1) = a - b + c\)

Phương pháp giải :

Muốn chứng tỏ các giá trị của a), b), c) đúng; ta thay giá trị của biến x vào đa thức để kiểm tra.

Lời giải chi tiết :

a) Thay  x = 0  vào đa thức P(x) ta được:

\(P(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 0 + 0 + c = c\). Vậy \(P(0) = c\).

b) Thay  x = 1  vào đa thức P(x) ta được:

\(P(0) = a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c\). Vậy \(P(1) = a + b + c\).

c) Thay  x = – 1 vào đa thức P(x) ta được:

\(P(0) = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = a + ( - b) + c = a - b + c\). Vậy \(P( - 1) = a - b + c\).