Bài 61 trang 60 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Ba công ty A, B, C thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền công ty C góp vốn...

Đề bài :

Ba công ty A, B, C thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền công ty C góp vốn gấp đôi số tiền công ty A góp vốn. Số tiền công ty B góp vốn gấp rưỡi số tiền công ty A góp vốn. Tính số tiền lãi của mỗi công ty, biết rằng số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn và tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng.

Phương pháp giải :

Ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận (số tiền lãi và số tiền góp vốn) để tính số tiền lãi của mỗi công ty.

Lời giải chi tiết :

Gọi số tiền lãi của công ty A, B, C lần lượt là x, y, z (triệu đồng).

Do số tiền lãi của mỗi công ty thu được tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn nên ta có:

\(z = 2x;y = 1,5x\) hay \(\dfrac{z}{2} = \dfrac{x}{1};\dfrac{y}{{1,5}} = \dfrac{x}{1} \Rightarrow \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{1,5}} = \dfrac{z}{2}\).

Mà tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng suy ra \(x + z - y = 900\) hay \(x -y+z = 900\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{1,5}} = \dfrac{z}{2} = \dfrac{{x - y + z}}{{1 - 1,5 + 2}} = \dfrac{{900}}{{1,5}} = 600\).

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 600{\rm{ }}.{\rm{ }}1 = 600\\y = 600{\rm{ }}.{\rm{ }}1,5 = 900\\z = 600{\rm{ }}.{\rm{ }}2 = 1{\rm{ }}200\end{array} \right.\).

Vậy số tiền lãi mà công ty A, B, C thu được lần lượt là 600 triệu đồng, 900 triệu đồng, 1 200 triệu đồng.