Bài 7.45 trang 36 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Trong mỗi học kì, điểm đánh giá môn Toán gồm 4 điểm thường xuyên tính hệ số 1...

Đề bài :

Trong mỗi học kì, điểm đánh giá môn Toán gồm 4 điểm thường xuyên tính hệ số 1, điểm thi giữa kì tính hệ số 2 và điểm thi cuối kì tính hệ số 3. Bạn An được 4 điểm thường xuyên là 8; 9; 10; 10 và điểm giữa kì là 8,5. Biết rằng điểm trung bình môn Toán của bạn An là 9,0. Hỏi bạn An được mấy điểm thi cuối học kì?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi điểm thi cuối học kì của bạn An là x (điểm), điều kiện: \(0 < x < 10\)

Vì điểm trung bình môn Toán của bạn An là 9,0 nên ta có phương trình:

\(\frac{{8 + 9 + 10 + 10 + 8,5.2 + 3x}}{9} = 9\)

\(3x + 54 = 81\)

\(3x = 27\)

\(x = 9\) (thỏa mãn)

Vậy bạn An được 9 điểm thi cuối học kì môn Toán.