Bài 7.44 trang 36 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hòa 400 gam dung dịch NaCl loại I với 600 gam dung dịch NaCl loại II được một dung dịch...

Đề bài :

Hòa 400 gam dung dịch NaCl loại I với 600 gam dung dịch NaCl loại II được một dung dịch NaCl có nồng độ phần trăm là 27%. Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch NaCl loại I và loại II, biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là 5%.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại I là x (%), điều kiện: \(0 \le x \le 100\)

Nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại II là \(x + 5\left( \% \right)\)

Tổng khối lượng NaCl trong cả hai loại dung dịch là: \(\frac{x}{{100}}.400 + \frac{{x + 5}}{{100}}.600 = 10x + 30\left( g \right)\)

Vì ta thu được dung dịch NaCl có nồng độ phần trăm là 27% nên ta có phương trình:

\(\frac{{10x + 30}}{{400 + 600}} = \frac{{27}}{{100}}\)

\(\frac{{x + 3}}{{100}} = \frac{{27}}{{100}}\)

\(x + 3 = 27\)

\(x = 24\) (thỏa mãn)

Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại I là 24%, nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là 29%