Bài 7.35 trang 33 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng...

Đề bài :

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

a) \(y = 2x + 1\);

b) \(y = - 3x + 1\);

c) \(y = - 3x + 2\);

d) \(y = 2x + 2\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để xác định hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song:

Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d’} \right):y = a’x + b’\left( {a’ \ne 0} \right)\,\). Khi đó:

+ d cắt d’ nếu \(a \ne a’\)

+ d song song với d’ nếu \(a = a’,b \ne b’\)

Lời giải chi tiết :

+ Các cặp đường thẳng song song là:

\(y = 2x + 1\) và \(y = 2x + 2\) (vì \(2 = 2;1 \ne 2\))

\(y = - 3x + 1\) và \(y = - 3x + 2\) (vì \( - 3 = - 3;1 \ne 2\))

+ Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

\(y = 2x + 1\) và \(y = - 3x + 2\); \(y = 2x + 1\) và \(y = - 3x + 1\); \(y = 2x + 2\) và \(y = - 3x + 1\); \(y = 2x + 2\) và \(y = - 3x + 2\)