Bài 7.25 trang 30 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?...

Đề bài :

Cho hàm số \(y = \left( {1 - 2m} \right)x + 3.\)

a) Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

b) Tìm m, biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\).

c) Với giá trị m tìm được ở câu b, hãy hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm m: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)

b) Thay tọa độ của điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) vào hàm số đã cho để tìm m.

c) Sử dụng giá trị của hàm số để tính: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có\(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

Lời giải chi tiết :

a) Hàm số \(y = \left( {1 - 2m} \right)x + 3\) là hàm số bậc nhất khi \(1 - 2m \ne 0\), tức là \(m \ne \frac{1}{2}\)

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) nên ta có: \(4 = \left( {1 - 2m} \right)\left( { - 1} \right) + 3\)

\(2m - 1 = 1\)

\(2m = 2\)

\(m = 1\)

c) Với \(m = 1\) thì ta có: \(y = - x + 3\), ta có bảng: