Câu 1 trang 8 Vở thực hành Toán 8: Cho các đa thức: \(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y;\) \(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2}...

Cho các đa thức:

\(M = xy + 2{x^2}y - 2x{y^2} + x + y;\)

\(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1;\)

\(P = - 0,5{x^2}{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} - xy + 12;\)

\(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}.\)

Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:

A. M và N.

B. M và P.

C. N và P.

D. N và Q.

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm đa thức thu gọn: Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là M và P.

Đa thức \(N = 3{x^3}y - 7x{y^2} - 3{x^3}y + 4x{y^2} + 2xy - 1\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \(3{x^3}y\) và \( - 3{x^3}y\) ; \( - 7x{y^2}\) và \(4x{y^2}\) là các đơn thức đồng dạng.

Đa thức \(Q = - \frac{2}{3}{x^4} + 2xy - x + 1 - \frac{1}{3}{x^4} - 2xy + x + {x^4}\) không phải đa thức thu gọn vì các hạng tử \( - \frac{2}{3}{x^4}\) , \( - \frac{1}{3}{x^4}\) và \({x^4}\) ; \(2xy\) và \( - 2xy\) ; \( - x\) và \(x\) là các đơn thức đồng dạng.

=> Chọn đáp án B.