Câu hỏi trắc nghiệm trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2: Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: Tính tổng \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}}\)...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu hỏi:

Tính tổng \(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}}\), ta được kết quả là

A. \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

B. \(x - 1\).

C. \(x + 1\).

D. \(\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\).

Hướng dẫn giải :

Thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu: cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = \frac{{(x - 1)(x + 1)}}{{x + 1}} = x - 1\)

=> Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

Tính tổng \(\frac{{x + 1}}{x} + \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{ - x}}\), ta được kết quả là

A. \(\frac{{2x}}{{x - 1}}\).

B. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - x}}\).

C. \(\frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\).

D. \(\frac{x}{{x - 1}}\).

Hướng dẫn giải :

Thực hiện phép cộng phân thức không cùng mẫu: quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu nhận được.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x} + \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{ - x}}\\ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + {x^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\\ = \frac{{{x^2}}}{{x(x - 1)}} = \frac{x}{{x - 1}}.\end{array}\)

=> Chọn đáp án D.